Válasz:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Magyarázat:
Töltse ki a négyzetet:
# X ^ 2 + 8x + 1 <0 #
# (X + 4) ^ 2-15 <0 #
# (X + 4) ^ 2 <15 #
# | X + 4 | <sqrt (15) #
Ha # X + 4> = 0 #, azután #X <-4 + sqrt (15) #.
Ha # X + 4 <0 #, azután # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
Tehát két tartományunk van #x#:
# -4 <= x <-4 + sqrt (15) # és # -4-sqrt (15) <x <-4 #.
Ezeket egyesíthetjük egy tartomány létrehozásához:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Számszerűen három jelentős számra:
# -7.87 <x <-0.127 #
Válasz:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
Magyarázat:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
Először oldja meg az f (x) = 0 kvadratikus egyenletet, hogy megtalálja a 2 végpontot (kritikus pont).
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
2 igazi gyökere van:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #, és # x2 = - 4 + sqrt15) #.
Az f (x) grafikonja felfelé mutató parabola (a> 0). A két valós gyökér (x1, x2) között a grafikon az x-tengely alatt van -> f (x) <0.
A válasz a nyitott időintervallum:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
