Mekkora az x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4 egyenletet kielégítő rendezett egész számok (x, y) száma?

Válasz:

#8#

Magyarázat:

# "Töltse ki a négyzetet x:"

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Mivel mindkét kifejezés pozitív, tudjuk, hogy" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"és"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 vagy -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 vagy 0 #

#y = pm 1 "és" y = 0, "nem ad tökéletes négyzetet" #

# "Tehát 8 megoldásunk van:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#

Az A állomás és a B állomás 70 mérföld távolságra volt egymástól. 13:36-kor egy busz az A állomástól a B állomásig indult, átlagos sebessége 25 mph. 14: 00-kor egy másik busz indul a B állomásról az A állomásra, állandó sebességgel, 35 mph-es buszokon halad át egymástól?

A buszok egymás után 15 órakor haladnak. A 14:00 és 13:36 közötti időintervallum = 24 perc = 24/60 = 2/5 óra. A 2/5 óra állomásról érkező busz 25 * 2/5 = 10 mérföld. Tehát az A állomásról és a B állomásról érkező busz d = 70-10 = 60 mérföld távolságra 14:00 óra. A köztük lévő relatív sebesség s = 25 + 35 = 60 mérföld / óra. Időt vesz igénybe t = d / s = 60/60 = 1 óra, amikor egymás után haladnak. Ezért a buszok egymá

Teresa vásárolt egy előzetes telefonkártyát 20 dollárért. Ezzel a kártyával a távolsági hívások percenként 22 centet fizetnek. Teresa csak egyszer használta a kártyáját, hogy hosszú távú hívást kezdeményezzen. Ha a fennmaradó hitelkártyája 10,10 USD, hány percig tartott a hívása?

45 A kezdeti hitelösszeg 20, a végső jóváírás 10.10. Ez azt jelenti, hogy az elköltött pénz a kivonás útján található: 20-10.10 = 9,90 Most, ha minden perc 0,22, akkor az m perc után 0,22 dd tonna dollárt költött. De már tudod, hogy mennyit költöttél el, így 0,22 dot t = 9,90 Megoldás t-re osztva mindkét oldalt 0,22-rel: t = 9,90 / 0,22 = 45

Valerie salátákat és italokat rendel a barátai számára. A saláták mindegyike 7 dollárba kerül, az italok ára 3 dollár, a megrendelésenként pedig 5 dolláros szállítási díj. 50 dollárral rendelkezik. Ha 3 salátát vásárol, mekkora lehet a vásárolt italok maximális száma?

Valerie legfeljebb 8 ital rendelhető. S = saláták száma Valerie megrendelések D = italok száma Valerie megrendelések A helyzetet a 7S + 3D + 5 egyenlet ábrázolja = a teljes költség A megadott információk helyettesítése 7 (3) + 3D + 5 = 50 szín (piros) ) (21) + 3D + 5 = 50 szín (piros) (26) + 3D = 50 Kivonás 26 a 26 egyenlet mindkét oldaláról (piros) (- 26) + 3D = 50 szín (piros) (- 26) 3D = szín (piros) (24) Oszd meg mindkét oldalt 3 (3D) / színnel (piros) (3) = 24 / szín (piros) (3) (törlé