Válasz:
A válasz # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Magyarázat:
A négyzetes képlet #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # az egyenlethez # Ax ^ 2 + bx + c #.
Ebben az esetben, # A = 1 #, # B = 1 #, és # C = 5 #.
Ezért ezeket az értékeket helyettesítheti, hogy:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Egyszerűsítse a beszerzést # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Mert #sqrt (-19) # nem valós szám, meg kell ragadnunk a képzeletbeli megoldásokat. (Ha ez a probléma valósszámú megoldásokat igényel, nincsenek ilyenek.)
A képzeletbeli szám #én# egyenlő #sqrt (-1) #, ezért helyettesíthetjük:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, a végső válasz.
Remélem ez segít!
Válasz:
Az eredmény eléréséhez lásd az alábbi kvadratikus képlet alkalmazását:
#COLOR (fehér) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Magyarázat:
# X ^ 2 + x + 5 = 0 # egyenértékű #COLOR (piros) 1x ^ 2 + színes (kék) 1x + színes (magenta) 5 = 0 #
Az általános négyzetes képlet alkalmazása #X = (- szín (kék) B + -sqrt (szín (kék) b ^ 2-4color (piros) acolor (magenta) c)) / (2color (piros) a #
mert #COLOR (piros) ax ^ 2 + színes (kék) bx + színes (magenta) c = 0 #
erre az esetre van
#color (fehér) ("XXX") x = (- szín (kék) 1 + -sqrt (szín (kék) 1 ^ 2-4 * szín (piros) 1 * szín (magenta) 5)) / (2 * szín (piros) 1) #
#COLOR (fehér) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Nincsenek valódi megoldások, hanem összetett értékek:
#COLOR (fehér) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) iColor (fehér) ("XXX") "vagy" szín (fehér) ("XXX") x = -1 / 2-es sqrt (19) i #
