A létra teteje egy 12 méter magas magasságú ház felé hajlik. A létra hossza 8 méterrel nagyobb, mint a háztól a létránál. Keresse meg a létra hosszát?

Válasz:

# 13ft #

Magyarázat:

A létrán a ház egy magassága ellen áll # AC = 12 láb

Tegyük fel a távolságot a háztól a létra alapjához # CB = Xft #

Ez a létra hossza # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

Pythagorai tételből ezt tudjuk

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, különböző értékek beillesztésével

# (X + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

vagy #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + megszünteti (x ^ 2) #

vagy # 16x = 144-64 #

vagy # 16x = 80/16 = 5 #

Ezért a létra hossza # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Alternatív megoldásként a létra hossza is feltételezhető # AB = Xft #

Ez beállítja a távolságot a háztól a létra alapjához # CB = (X-8) ft #

Ezután folytassa az egyenlet Pythagorean-tétel alapján történő beállításával és oldja meg #x#

Jack magassága a Leslie magasságának kétharmada. Leslie magassága a Lindsay magassága 3/4. Ha Lindsay 160 cm magas, keresse meg Jack magasságát és Leslie magasságát?

Leslie = 120cm és Jack magassága = 80cm Leslie magassága = 3 / megszakítás4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks magasság = 2 / megszakítás3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

250 tégla van felépítve egy fal megépítéséhez, amely 20 méter magas. Hány téglát használnak fel egy 30 méter magas fal építésére?

375 tégla Ez két különböző mennyiség közvetlen összehasonlításának tekinthető, ez egy példa a KÖZVETLEN PROPORCIÓ-ra, mert ha a téglák száma nő, a fal magassága nő. Ha a fal 30 méteres, több téglára lesz szükség. 250/20 = x / 30 20x = 250 x x 30 x = (250 x 30) / 20 x = 375

A napsütéses napon egy 5 láb hosszú vörös kenguru 7 méter hosszú árnyékot vet fel. A közeli eukaliptuszfa árnyéka 35 méter hosszú. Hogyan írhat és old meg egy arányt a fa magasságának megtalálásához?

Hagyja, hogy a kenguru magassága y_1 = 5 "ft" legyen a kenguru árnyékának hossza x_1 = 7 "ft" Legyen az fa ismeretlen magassága y_2 Legyen a fa árnyékának hossza x_2 = 35 "ft" Az arány: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 y_2 megoldása: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Helyettesítő az ismert értékekben: y_2 = (5 "ft) (35" ft ") / (7" ft) ") y_2 = 25" ft "