Mi az (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Válasz:

# 8x ^ 2 + 9x #

Magyarázat:

Adott -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Távolítsa el a zárójeleket, és adja hozzá együtt az x ^ 2 kifejezéseket. 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2 kapsz.

Ezután ugyanazt tegye az x kifejezéssel

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

összefoglalva

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Válasz:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Magyarázat:

Itt van egy megoldási módszer, amely az aritmetika néhány alapvető tulajdonságát mutatja be:

A kiegészítés asszociatív:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

A hozzáadás kommutatív:

# a + b = b + a #

A szorzás balra és jobbra van osztva a hozzáadás felett:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Ezért találjuk:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (asszociativitás szerint)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (kommutativitással)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (asszociativitás szerint)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (asszociativitás szerint)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (kétszer jobb elosztással)

# = 8x ^ 2 + 9x #