Mi az f (x) = 1 / 4x-12 függvény inverze?

Mi az f (x) = 1 / 4x-12 függvény inverze?
Anonim

Válasz:

#f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Magyarázat:

Az inverz funkció megtalálásához át kell kapcsolnunk a szerepeket #x# és # Y # az egyenletben és megoldani # Y #

Szóval, átírjuk

#f (x) = 1 / 4x-12 #

Mint…

# Y = 1 / 4x-12 #

És kapcsolja be a szerepeket #x# és # Y #

# X = 1 / 4Y-12 #

És megoldja # Y #

#xcolor (piros) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (piros) (+ 12) #

# X + 12 = 1 / 4Y #

#COLOR (piros) 4times (x + 12) = megszünteti (szín (vörös) 4) riasztást 1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

Most az inverz függvényt a jelöléssel lehet kifejezni #f ^ (- 1) (X) #

Így az inverz függvény #f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #