# Y = -x ^ 2-8x + 10 # a parabola egyenlete, amely a. t # X ^ 2 # kifejezés alatt tudjuk, hogy lefelé nyílnak (azaz a maximum a minimális helyett).
A parabola lejtője
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
és ez a lejtés nullával egyenlő a csúcson
# -2x-8 = 0 #
A csúcs akkor történik, ahol # X = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
A csúcs a #(-4,58)#
és maximális értéke #26# ezen a ponton.
A szimmetria tengelye # X = -4 #
(egy függőleges vonal a csúcson).
Ennek az egyenletnek a tartománya # (- oo, + 26 #
Két másik módszer a parabola csúcsának megtalálásához:
memorization
Az egyenlet grafikonja: # Y = ax ^ 2 + bx + c #, csúcspontja a # X = -B / (2a) #
Miután ezt használta, megtalálja #x#, tedd vissza ezt a számot az eredeti egyenletbe # Y # a csúcson.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #, csúcspontja a #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Az értéke # Y # amikor # X = -4 # jelentése:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Teljesítsd a téret
Töltse ki a négyzetet, hogy az egyenletet a Vertex formában írja:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # csúcsa van # (h, k) #.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x szín (fehér) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #Y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, van csúcspontja #(4, 26)#
