100-szor nagyobb csillag csillagának kiszámítása a Napunknál?

Válasz:

Lásd lentebb:

Magyarázat:

Néhány fiktív értéket adok csak azért, hogy némi perspektívát kapjunk az ügyben.

Tegyük fel, hogy napfényünk hőmérséklete 10, a nagyobb sztár felületi hőmérséklete, a fő szekvencia elhagyásakor kialakult vörös óriás hőmérséklete 0,2. ebből 2.

Azt is mondhatjuk, hogy a napunk sugara 10, a vörös óriás sugara pedig 1000. (100-szor több)

Az egyenlet használata:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# # Szigma= A Stefan-Boltzmann állandó =# 5.67 alkalommal 10 ^ -8 #

De figyelmen kívül hagyhatjuk az állandó értéket, hiszen csak az értékek aránya érdekli őket.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2-szer 10 ^ 4 = 1,26-szor 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2-szer 2 ^ 4 kb 2,01-szer 10 ^ 8 #

# (2,01-szer 10 ^ 8) / (1,26-szor 10 ^ 8) kb. 16 #

Tehát az újonnan alakult, vörös óriáscsillag majdnem 16-szor fényesebb, mint a nap. Ennek oka a csillag megnövekedett felülete miatt, a tömegesen megnövekedett sugár miatt.

Egy kis sidenote:

Van olyan egyenlet, amely hasznos lehet a fő szekvencia csillagok sugarainak, hőmérsékletének és fényességének összehasonlításához. Mivel a vörös óriások nem szerepelnek a fő sorrendben, nem lehetett itt használni, de ha egy olyan kérdésre bukkan, ahol megkérik, hogy keresse meg a másik kettő sugárát, fényerejét vagy hőmérsékletét, akkor a nap jellemzőihez kapcsolható:

#r_ (s t a r) / (r_ (nap)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (nap)) idők (T_ (nap) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Tudom, ez nem szépség, ha megnézzük, de működik)

Hol #X_ (nap) # a nap sugara, hőmérséklete és fényereje. Ezeket nem gyakran számszerű értékek adják meg, de ez az egyenlet jól szolgál, amikor megkeresik a csillag sugárát, a napsugárzásban, mivel a csillag kétszer olyan fényes, és 5-szerese a nap hőmérsékletének.

Ennélfogva:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (nap)) = sqrt ((2L_ (nap)) / L_ (nap)) (T_ (nap) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(törölje a közös kifejezéseket)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (nap)) = sqrt (2) alkalommal (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) kb. 0,057 r_ (s u n) #

(osztja mindkét oldalt 0,0057-rel)

# 17.5r_ (s t a r) kb. R_ (s u n) #

Tehát a csillag sugara majdnem 17,5-szerese a napnak.

Remélhetőleg hasznosnak találja ezt az információt!