Mi az (m ^ 7) ^ 4 * m ^ 3?

Válasz:

# (M ^ 7) ^ 4 * m ^ 3 = szín (kék) (m ^ 31 #

Magyarázat:

Adott:

# (M ^ 7) ^ 4 * m ^ 3 #

Alkalmazza az exponens szabályt # (A ^ m) ^ n = a ^ (m * n) #.

# M ^ (2 * 4) * m ^ 3 = #

# M ^ 28 * m ^ 3 #

Alkalmazza az exponens szabályt # Egy ^ m * a ^ n = a ^ (m + n) #.

# M ^ (28 + 3) = #

# M ^ 31 #

A differenciálegyenlet (dphi) / dx + kphi = 0, ahol k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h konstansok. Keresse meg, ami (h / (4pi)) Ha m * v * x ~~ (h / (4pi))?

Az általános megoldás a következő: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Nem tudunk tovább folytatni, mert v nem definiált. Van: (dphi) / dx + k phi = 0 Ez egy elsőrendű különálló ODE, így tudunk írni: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Most, elválasztjuk a változókat, hogy int 1 / phi d phi = - int kx, amely szabványos integrálokból áll, így integrálhatunk: ln | phi | = -kx + lnA:. | Phi | = Ae ^ (- kx) Megjegyezzük, hogy az exponenciális az egész domainjére pozitív, és C = lnA-

Az f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) maximális értéke?

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) maximális, ha (5sinx-6) ^ 2 maximális. Lehetséges a sinx = -1 számára. Tehát [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169

Az egyenlet (15 + 4sqrt14) ^ t + (15 - 4sqrt14) ^ t = 30 valódi megoldásainak száma t = x ^ 2-2x?

Lásd lentebb. A t = 1 esetében (15 + 4sqrt14) ^ 1 + (15 - 4sqrt14) ^ 1 = 30 Most 1 = x ^ 2-2 | x | hArr 1 = absx ^ 2-2absx hArr absx ^ 2-2absx-1 = 0