Hogyan találja meg a határértéket (x -> - 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Hogyan találja meg a határértéket (x -> - 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3x-4)?
Anonim

#=3/5#

Magyarázat, Keresési határok használata algebrai módon

# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3x-4) #, ha csatlakozunk # X = -4 #, kapunk #0/0# forma

# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 4x + x + 4) / (x ^ 2 + 4x-x-4) #

# = Lim_ (x -> - 4) (x (x + 4) +1 (x + 4)) / (x (x + 4) -1 (x + 4)) #

# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 4) (x + 1)) / ((x + 4) (x-1)) #

# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 1)) / ((X-1)) #

#=(-3)/-5#

#=3/5#