A négy egymást követő páros szám átlaga 2017. Mi a különbség a legmagasabb és a legalacsonyabb számok között?

A négy egymást követő páros szám átlaga 2017. Mi a különbség a legmagasabb és a legalacsonyabb számok között?
Anonim

Válasz:

A válasz 2.

Ne essen pánikba, a folyamat egyszerűbb, mint amilyennek látszik.

Magyarázat:

Ha a 4-es szám átlaga 2017, akkor összege 4-szerese kell legyen (mivel az átlag megtalálásának utolsó lépése az adatpontok számával oszlik meg, erre visszafelé fordíthatjuk, hogy megtaláljuk az összeget, a lépés megtalálásának lépését) azt jelenti).

#2017*4=8068#

Most 8068-ot képviselhetünk négy páros szám összegeként. Meg tudnánk állítani #X# a négy közül bármelyikhez, és dolgozzon ki, de hogy a dolgokat egyszerűvé tegye, hagyja #X = # a legnagyobb számot.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Mivel egymást követő páros számok, tudjuk, hogy mindegyik 2-nél nagyobb, mint az utolsó, és így képviselhetjük őket #X = "a legnagyobb szám," X-2 = "a második legnagyobb szám," # stb.

Most megoldja ezt az egyenletet algebrai módon, hogy megtalálja #X#, a legmagasabb egész szám a készletben. Először is hasonlítson össze olyan kifejezéseket

# 4X-12 = 8068 #

Ezután adjunk 12-et mindkét oldalhoz.

# 4X = 8080 #

Végül osztjuk 4-el.

#X = 2020 #

Ha meg szeretné vizsgálni a munkáját ezen a részen, írja le a legmagasabb 2020-as sorszámú egymást követő páros számokat. Persze, 2014-ben, 2016-ban, 2018-ban és 2020-ban átlagosan 2017.

És most, az a rész, amit vártál:

A legnagyobb szám és a legmagasabb számjegy közötti különbség …

#2-0=2#

Válasz:

#2#

Magyarázat:

Legyen a négy egymást követő páros szám # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # hol # N # egész szám.

Mivel ez a négy szám átlaga

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Megoldás # N # kapunk

# N = 1007 #

A legmagasabb páros szám # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Legmagasabb és legalacsonyabb számjegyei # 2 és 0 #

A két számjegy közötti különbség#=2-0=2#