Amikor a p (x) polinomot (x + 2) osztja meg, a hányados x ^ 2 + 3x + 2, a maradék pedig 4. Mi a p (x) polinom?

Válasz:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

Magyarázat:

nekünk van

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = X ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

Válasz:

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Magyarázat:

Adott: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Indítsa el a szorzási folyamatot az első tényező egyes kifejezéseinek a második tényezővel való szorzásával:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Használja a terjesztési tulajdonságot mindkét feltételnél:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Kombinálja a következő kifejezéseket:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #

Ez egy polinom? Ha igen, akkor a fokozat állapota és a vezető együttható.

Igen, 3, 2 igen, ez egy polinom, mert több kifejezést tartalmaz. poli = sok és nomial = szám. a fokozat állapota a polinom legmagasabb szintje. a fokozat állapota 3, a vezető együttható pedig a polinom első együtthatója, ami 2.

Az x + 1 / x = 1 a polinom?

Nem, x + 1 / x = 1 nem polinom. A polinomnak nem lehet a nevezőben szereplő változóval rendelkező kifejezés, például 1 / x. http://www.purplemath.com/modules/polydefs.htm http://www.mathsisfun.com/algebra/polynomials.html

X ^ 2 + 3x ^ {fr {1} {2}} egy polinom?

X ^ 2 + 3x ^ {fr {1} {2}} = x ^ 2 + 3sqrtx A polinom meghatározása: 1) 2 vagy több kifejezés 2) Nincs osztás bármely változóval 3) Az exponensek csak természetes számok lehetnek (0, 1, 2 ...) 4) A kifejezések véges száma Ez a kifejezés nem # 3 szabály, így nem polinom.