Mi az egyenlet az (1,2) (3,5) -en áthaladó vonalról?

Válasz:

A lejtő-elfogó formában a vonal egyenlete:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

az alábbiakban leírtak szerint …

Magyarázat:

Először határozzuk meg a lejtőt # M # a vonal.

Ha egy vonal két ponton halad át # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # majd a lejtőn # M # a képlet adja meg:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Példánkban # (x_1, y_1) = (1, 2) # és # (x_2, y_2) = (3, 5) #, így

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

A lejtő-elfogó formában a vonal egyenlete:

#y = mx + c # hol # M # a lejtő és a # C # az elfogás.

Tudjuk # M = 3/2 #, de mi van # C #?

Ha helyettesítjük az értékeket # (x, y) = (1, 2) # és #m = 3/2 # az egyenletbe:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

levon #3/2# mindkét oldalról:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Így a sor egyenlete írható:

#y = 3 / 2x + 1/2 #