Válasz:
A szimmetria tengelye
A Vertex
Magyarázat:
Négyzetes egyenletben
A csúcsot a következő képlettel találja:
A kérdésben:
Tehát a szimmetria tengelye az alábbiak értékelésével érhető el:
A csúcs megtalálásához a szimmetria tengelyét x-koordinátaként használjuk, és az x-értéket az y-koordinátához tartozó függvényhez csatlakoztatjuk:
Így a csúcs
Jen tudja, hogy (-1,41) és (5, 41) a # y = 4x ^ 2-16x + 21 egyenlet által meghatározott parabolán fekszik. Melyek a csúcs koordinátái?
A csúcs koordinátái (2,5) Mivel az egyenlet y = ax ^ 2 + bx + c formában van, ahol a pozitív, ezért a parabola minimális, és felfelé nyílik és a szimmetrikus tengely párhuzamos az y-tengellyel . A (-1,41) és (5,41) pontok, amelyek mind a parabolán helyezkednek el, mind az ordináták egyenlőek, ezek egymást tükrözik w.r.t. szimmetrikus tengely. És ezért a szimmetrikus tengely x = (5-1) / 2 = 2, a csúcs abszcisszája pedig 2, az ordinát 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Ezért a csúcs koordin&#
Mi az y = x ^ 2 - 16x + 58 gráf szimmetria és csúcs tengelye?
Az ilyen kvadratikus egyenlet csúcsformáját írjuk: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... ha átírhatjuk az eredeti egyenletet ebben a formában, a csúcskoordináták közvetlenül olvashatók (h, k). A kezdeti egyenlet csúcsformává való átalakítása megköveteli a hírhedt "négyzet alakú" manővert. Ha ezekből elég, akkor elkezdi a mintákat észlelni. Például a -16 2 * -8, és -8 ^ 2 = 64. Tehát, ha ezt egy egyenletre alakíthatná, amely úgy nézett ki, mintha x ^ 2
Mutassa meg, hogy a 16x ^ 2 + 24xy + py ^ 2 + 24x + 18y-5 = 0 pár párhuzamos egyenes vonalat jelent, és megtalálja a távolságot.
Lásd lentebb. Legyen az egyik vonal L_1-> a x + a + c = 0-nál, L_1-vel párhuzamosan L_2-> lambda a x + lambda + + = 0 = 16 x ^ 2 + 24 xy + py ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + + c) (lambda x + lambda + d) a változók csoportosítása után ({cd = -5], (bd + bc lambda) = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} Megoldásunk van egy sor megoldással, de csak egyetlen a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 így lambda = 1 ((a = 4), ( b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-s