John két órát vezetett 50 km / h sebességgel, másik x órát pedig 55 km / h sebességgel. Ha a teljes út átlagsebessége 53 mph, az alábbiak közül melyik használható az x kereséshez?

Válasz:

#x = "3 óra" #

Magyarázat:

Az ötlet az, hogy hátrafelé kell dolgoznod a átlagsebesség annak meghatározása, hogy mennyi időt töltött John vezetésével 55 mph.

Az átlagsebesség úgy tekinthető, mint az teljes távolság utazott és a teljes idő utazáshoz szükséges.

# "átlagos sebesség" = "teljes távolság" / "teljes idő" #

Ugyanakkor a távolság a termék sebessége (ebben az esetben a sebesség) és az idő között kifejezhető.

Tehát, ha John vezetett 2 óra nál nél 50 mph, akkor egy távolságot tett

# d_1 = 50 "mérföld" / szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("h"))) * 2 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("h"))) = "100 mérföld „#

A teljes távolság második részét utazott 55 mph mert x óra, így azt mondhatod

# d_2 = 55 "mérföld" / szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("h"))) * x szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("h"))) = 55 * x "mérföld" #

A teljes megtett távolság egyenlő

#d_ "összesen" = d_1 + d_2 #

#d_ "összesen" = 100 + 55x "mérföld"

A végösszeg idő szükséges volt

#t_ "összesen" = 2 + x "óra" #

Ez azt jelenti, hogy az átlagsebesség

#bar (v) = szín (kék) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># az egyenlet, amely elvezet #x#.

Oldja meg ezt az egyenletet #x# eljutni

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = szín (zöld) ("3 óra") #

Terry óránként 10 dollárt keres a Big Bob's Burgers-ben. Jill 20% -kal kevesebbet keres, mint Terry és Jerry 0,50 dollárnál többet keres, mint Jill. Melyik kifejezés mutatja, hogy mennyi Jerry keres? (h az órákat jelenti)

Jerry 8,50 $ / h-t keres. Válasszuk ki az egyes személyeket bérként. Terry lesz T, Jill lesz J, és Jerry lesz R. "Jill 20% -kal kevesebbet keres, mint Terry" Matematikailag: J = (1-0,2) T szín (kék) (J = 0.8T) "Jerry 0,50 $ -kal többet keres óránként, mint Jill "R = szín (kék) (J) + ($ 0.50) / h Mivel tudjuk, hogy megoldást találunk Jill bérére Terry-ként, helyettesíthetjük ezt: R = szín (kék) (0.8T) + ($ 0,50) / h Most megoldjuk Jerry órabérét: R = 0.8 (($ 10) / h) + ($ 0.50) / h

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!

Shari 90 mérföldet vezetett a városban. Amikor elérte az autópályát, 20 mph-rel növelte sebességét, és 130 mérföldre vezetett. Ha Shari összesen 4 órát vezetett, mennyire gyorsan vezetett a városban?

45 mph Hívjuk fel a sebességet a városban x mph Sebesség mérföld / óra sebesség - = távolság (távolság) / (idő) átrendeződött idő = (távolság) / (sebesség) Tehát a városban az idő 90 / x. 130 / (x + 20 A teljes idő 4 óra, így 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 A közös nevező x (x + 20) So (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Oszd át 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Tényező (x-45) (x + 10) = 0 Tehát x = 45 Ellenőrizze, h