A következők közül melyik egyenértékű az 1 / 2x + 1> x válaszokkal A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.?

Válasz:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Magyarázat:

# "adott" 1 / (2x + 1)> x #

# "expressz" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "megköveteli, hogy a frakcióknak" szín (kék) "közös nevezője legyen.

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (kék) "közös tényező - 1" #

#"jegyzet"#

# 6> 4larr "true utasítás" #

# "szorozva mindkét oldalt" -1 # -vel "

# -6> -4larr "hamis nyilatkozat" #

# "a helyesbítéshez és a nyilatkozat igazolásához" #

#color (piros) "fordítsa vissza az egyenlőtlenség szimbólumot" #

# RArr-6 <-4larr "true" #

# "tehát, ha az egyenlőtlenséget" #

# "negatív érték mi" szín (piros) "fordítsa vissza a szimbólumot" #

#"nekünk van "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "szorozva mindkét oldalt" -1 # -vel "

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (kék) "fordított szimbólum" #