A tartály kiürítéséhez szükséges idő (t) fordítottan változik, mint a szivattyúzás sebessége (r). A szivattyú 90 perc alatt üríthet ki egy tartályt 1200 l / perc sebességgel. Mennyi ideig tart a szivattyú a tartály kiürítéséhez 3000 L / perc sebességgel?

Válasz:

# t = 36 "perc" #

Magyarázat:

#color (barna) ("Az első elvek") #

90 perc 1200 l / perc alatt azt jelenti, hogy a tartály tart # 90xx1200 L #

A tartály ürítése 3000 L / m-es sebességgel eléri az időt

# (90xx1200) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "perc" #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (barna) ("A kérdésben szereplő módszer használata") #

#t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" #ahol k a változás állandója

Ismert állapot: # t = 90 ";" r = 1200 #

# => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 #

Így # T = (90xx1200) / r #

Így # R = 3000 # nekünk van

# T = (90xx1200) / (3000) #

Megjegyezzük, hogy ez pontosan ugyanaz, mint az első elvekben.

# t = 36 "perc" #

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Az egyik szivattyú töltheti be a tartályt olajjal 4 óra alatt. A második szivattyú 3 óra alatt töltheti fel ugyanazt a tartályt. Ha mindkét szivattyút egyidejűleg használják, mennyi ideig tartanak a tartály feltöltésére?

1 5/7 óra Az első szivattyú 4 órán belül töltheti fel a tartályt. Tehát 1 óra múlva a tartály 1/4-ét tölti ki. Ugyanígy a második szivattyú 1 óra = 1/3-a lesz a tartályból. Ha mindkét szivattyút egyidejűleg használják, akkor 1 óra múlva megtelik a "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12. Ezért a tartály teljes = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" óra

Az A szivattyú 5 óra alatt tölthet fel vizet. A B szivattyú 8 órán belül ugyanazt a tartályt tölti ki. Mennyi ideig tart a két szivattyú együtt a tartály feltöltésére?

3,08 óra a tartály feltöltéséhez. Az A szivattyú 5 órán belül töltheti fel a tartályt. Feltételezve, hogy a szivattyú állandó vízáramot ad ki, egy óra múlva az A szivattyú a tartály 1/5-ös részét töltheti. Hasonlóképpen, a B szivattyú egy órán belül kitölti a tartály 1/8-át. Ezeket a két értéket fel kell tüntetnünk annak érdekében, hogy megállapítsuk, hogy a tartály mennyi részét töltheti