Mi a <-1, -2,1> és <-1, 2,3> ponttermék?

Válasz:

A dot termék #=0#

Magyarázat:

A. T #2# vektorok # <x_1, x_2, x_3> # és # <y_1, y_2, y_3> # jelentése

# <x_1, x_2, x_3>. <y_1, y_2, y_3> = x_1y_1 + x_2y_2 + x_3y_3 #

Ebből adódóan, #< -1, -2, 1>.< -1, 2, 3 > = (-1)*(-1)+ (-2)*(2)+(1)*(3) #

#=1-4+3#

#=0#

Mivel a dot termék #=0#, a vektorok ortogonálisak.

Mi a <-1,1,2> és <-2, -8, -1> ponttermék?

A * b = -7 a = a__i + a_j + a_k b = b_i + b_j + b_k a * b = a_i * b_i + a_j * b_j + a_k * b_k a * b = (- 1 * -2) + (1 * -8) + (2 * -1) a * b = 2-8-1 a * b = -7

Mi a két vektor pontterméke? + Példa

A két vektor pontterméke egy skalár (szám). Például: v = i + j w = 2i + 2j Dot termék w * v = (2 * 1) + (2 * 1) = 4

Mi a két ortogonális vektor ponttermékének értéke?

Nulla A két vektor ortogonális (lényegében szinonimája a "merőleges"), ha és csak akkor, ha ponttermékük nulla. Két vec (v) és vec (w) vektor alapján a ponttermék geometriai képlete vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || VEC (w) || cos (theta), ahol || vec (v) || a vec (v), || vec (w) || nagysága (hossza) a vec (w) nagysága (hosszúsága), és a theta a köztük lévő szög. Ha a vec (v) és a vec (w) nem zéró, akkor ez az utolsó képlet nullával egyenlő, ha és csak akkor, ha a the