Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Válasz:

#ln (abs (x / (X + 1))) +, C #

Magyarázat:

Először a 2. tényezőt vesszük figyelembe:

# Int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Ezután faktorizálja a nevezőt:

# Int1 / (x (x + 1)) dx #

Ezt részleges részekre kell osztanunk:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

használata # X = 0 # ad nekünk:

# A = 1 #

Ezután használja # X = -1 # ad nekünk:

# 1 = -B #

Ezt használjuk:

# Int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# Int1 / xdx-int / (X + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (ABS (x + 1 _) +, C #

#ln (abs (x / (X + 1))) +, C #