X ^ 2-6x + 15 = 3x-5?

Válasz:

# x = 4 "vagy" x = 5 #

Magyarázat:

# "feltételezve, hogy a megoldást a" #

# "átrendezés" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "standard formába" #

# • színű (fehér) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0;! = 0 #

# RArrx ^ 2-9x + 20 = 0 #

# "a + 20 tényezők, amelyek összege - 9 a - 4 és - 5" #

#rArr (X-4) (x-5) = 0 #

# "egyenlő minden tényezőt nullára és megoldja az x" #

# X-4 = 0rArrx = 4 #

# X-5 = 0rArrx = 5 #

Válasz:

# x = 5 "" # vagy # "" x = 4 #

Magyarázat:

Adott:

# x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 #

levon # 3x-5 # mindkét oldalról és átültetve, hogy:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 #

Ennek a kvadratikusnak a tényezője egy pár tényező található #20# összeggel #9#. A pár #5, 4# abban működik #5 * 4 = 20# és #5+4 =9#.

Szóval:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 = (x-5) (x-4) #

Ez nulla # X = 5 # és # X = 4 #