Mi a távolság a (15, -4) és a (7,5) között?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A két pont közötti távolság kiszámításának képlete:

#d = sqrt ((szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ^ 2 + (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) ^ 2) #

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#d = sqrt ((szín (piros) (7) - szín (kék) (15)) ^ 2 + (szín (piros) (5) - szín (kék) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((szín (piros) (7) - szín (kék) (15)) ^ 2 + (szín (piros) (5) + szín (kék) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Vagy

# d = 12,042 # a legközelebbi ezredikre kerekítve.

Lehet, hogy nem úgy tűnik, de ez a kérdés csak egy egyszerű Pythagorust számláz egy grafikonon. Ahelyett, hogy megkapnánk az ismert oldalak két hosszát, meg kell dolgozni a hossz meghatározásával.

Ez azonban szuper könnyű, csak változtassa meg a változást #x# és a változás # Y #.

15-től #nak nek# 7 visszatérünk 8-ra, azonban hosszról beszélünk, így úgy vesszük #abs (-8) = 8 #, és nem #-8#. A Pur vízszintes oldala 8 hosszú.

-4-től #nak nek# 5-en 9-re emelkedünk.

Most egy 8, 9 és 8 hosszúságú, derékszögű háromszög van # H #, # H # a háromszög hipotenúza (leghosszabb oldala).

A # H #, mi használjuk # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, ahol # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Értékeinket hozzáadjuk hozzá # H = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415946 ~~ 12,0 #