Hogyan oldja meg az x valós valós értékeit a következő egyenlet: sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

Válasz:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Magyarázat:

Ezt tudjuk faktorálni, hogy:

#secx (secx + 2) = 0 #

Bármelyik # Secx = 0 # vagy # Secx + 2 = 0 #

mert # Secx = 0 #:

# Secx = 0 #

# Cosx = 1/0 # (nem lehetséges)

mert # Secx + 2 = 0 #:

# Secx + 2 = 0 #

# Secx = -2 #

# Cosx = -1/2 #

# X = arccos (-1/2) = 120 ^ CIRC - = (2pi) / 3 #

Azonban: #cos (a) = cos (n360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #