Mekkora az r = 2theta-3sin érintővonal ((13theta) / 8- (5pi) / 3) teta = (7pi) / 6?

Válasz:

#color (kék) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8)) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

LEJTŐ #COLOR (kék) (m = dy / dx = -,92335731861741) #

Magyarázat:

A megoldás:

Az adott

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # nál nél # Téta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

# dy / dx = (2-teta-3-szin ((13-teta) / 8- (5-pi) / 3) -tieta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) * sin-teeta) / (- 2-teta-3-szin ((13-teta) / 8- (5-pi) / 3) béta-teta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta)

Értékelő # Dy / dx # nál nél # Téta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6) -3-szin ((13 ((7pi) / 6) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6) / 8- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- 2 ((7pi)) / 6) -3 bűn ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6))

# dy / dx = ((7pi) / 3-3-bin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 bűn ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6))

#COLOR (kék) (dy / dx = -,92335731861741) #

# x = r coseta = (2-teta-3-szin ((13-teta) / 8- (5-pi) / 3)) cos-theta #

#x = (7pi) / 3-3-szin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# X = -4,6352670975528 #

# y = r sin theta = (2-beta-3-szin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * béta theta #

#y = (7pi) / 3-3 bűn ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 bűn ((11pi) / 48) bűn ((7pi) / 6) #

# Y = -2,6761727065385 #

Point-Slope Form használata:

A tangens vonal egyenlete

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y - 2,6761727065385 = -,92335731861741 (x - 4,6352670975528) #

Ellenőrizze a grafikonot:

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.

Mekkora az f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) érintővonalához képest normál vonal lejtése x = (5pi) / 8?

Lásd az alábbi választ:

Mekkora az f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) érintővonalához képest normál vonal lineáris értéke x = (15pi) / 8?

=> y = 0,063 (x - (15pi) / 8) - 1,08 Interaktív gráf Az első dolog, amit meg kell tennünk, az f '(x) kiszámítása x = (15pi) / 8. Végezzük ezt a kifejezést. A sec ^ 2 (x) kifejezésnél vegye figyelembe, hogy két funkciónk van egymásba ágyazva: x ^ 2 és sec (x). Tehát itt egy láncszabályt kell használnunk: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2sec (x) * d / dx (sec (x)) szín (kék) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) A 2. ciklusra termékszabályt kell használnunk. Tehát: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = szín (piros) (

Hogyan találja meg az x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 görbe összes pontját, ahol az érintővonal párhuzamos az x-tengellyel, és az a pont, ahol az érintővonal párhuzamos az y-tengellyel?

A tangens vonal párhuzamos az x tengellyel, amikor a lejtés (tehát dy / dx) nulla, és az y tengellyel párhuzamos, amikor a lejtő (ismét dy / dx) az oo vagy aoo irányába megy. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Most, dy / dx = 0, ha a nuimerátor 0, feltéve, hogy ez nem teszi meg a 0 nevezőt sem 2x + y = 0, ha y = -2x Jelenleg két egyenletünk van: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Megoldás (helyettesítéssel) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x