Milyen két egymást követő szám egyenlő 100-mal?

Válasz:

Nincs két egymást követő egész szám #100#.

#49# és #51# a két egymást követő páratlan egész szám, amelyek összege #100#.

Magyarázat:

Feltételezve, hogy a probléma azt kérdezi, hogy két egymást követő egész szám összead #100#, akkor nincs válasz, mint minden egész számra # N #, nekünk van

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, ami furcsa, míg #100# egyenlő. És így # 2n + 1! = 100 # minden egész számra # N #.

Ha a probléma két egymást követõen kéri páratlan egész számok, amelyek összege #100#, ezek a következők:

enged # N # legyen a két furcsa egész szám közül a legkisebb, akkor van

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Így a két egymást követő páratlan egész #49# és #49+2=51#. Ellenőrzés, azt találjuk #49+51=100#, a kívántaknak megfelelően.

A két egymást követő egész szám terméke 47-nél több, mint a következő egymást követő egész szám. Melyek a két egész?

-7 és -6 VAGY 7 és 8 Legyen az egész számok x, x + 1 és x + 2. Ezután x (x + 1) - 47 = x + 2 x-re: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 és 7 Visszatérés, mindkét eredmény működik, így a két egész szám -7 és -6 vagy 7 és 8. Remélhetőleg ez segít!

Ismerve a képletet az N egész számok összegére a) mi az összege az első N egymást követő négyzetes egész számból, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Az első N egymást követő kocka egész számok összege Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + összeg_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 az összegzéshez {i = 0} ^ ni ^ 2 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, de az összeg_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 &

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!