Kérdés # 05734

Válasz:

#5# láb

Magyarázat:

Tekintse meg ennek az egyenletnek a grafikonját.

grafikon {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Láthatjuk, hogy a tárgy maximális magassága a parabola csúcsánál fordul elő. Az idő megtalálásához # # T_max ahol az objektum eléri a csúcsot, az alábbi képletet használhatjuk:

# T_max = -B / (2a) #

Ez az a képlet, amelyet az algebra során használtak a kereséshez #x#- egy parabola csúcsának koordinátája.

Az egyenletben # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, nekünk van # A = -16 # és # B = 8 #, így:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # másodperc

Ez azt jelenti, hogy a tárgy maximális magassága elérte a # T = 1/4 # másodperc. A kérdés azonban a tényleges magasságot, nem pedig az időt mutatja. A magasság megtalálásához egyszerűen csatlakoztatjuk #1/4# mert # T #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# láb