A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2 adja meg. Mi az objektum sebessége t = 4?

Válasz:

# 94ms ^ (- 1) #

Magyarázat:

#p (t) = 2T ^ 3-2t + 2 #

hogy megtaláljuk a különbséget

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

mert # T = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

sebesség# = 94ms ^ (- 1) #

Az SI-egységek feltételezettek

Válasz:

A sebesség # = 94ms ^ -1 #

Magyarázat:

Az objektum sebessége a pozíció deriváltja.

#v (t) = (dp) / (dt) #

A helyzet

#p (t) = 2T ^ 3-2t + 2 #

A sebesség

#v (t) = V '(t) = 6t ^ 2-2 #

És mikor # T = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1 #