A két szám összesen 113. Ha a kisebb számot 12-rel növelik, és ez az összeg 2-el van osztva, akkor az eredmény 10-nél kisebb, mint a nagyobb szám 1/3-a. Melyek a számok?

A két szám összesen 113. Ha a kisebb számot 12-rel növelik, és ez az összeg 2-el van osztva, akkor az eredmény 10-nél kisebb, mint a nagyobb szám 1/3-a. Melyek a számok?
Anonim

Válasz:

A két szám #26# és #87#.

Magyarázat:

Legyen a két szám #x# és # Y #. A megadott adatokból két egyenlet írható:

# X + y = 113 #

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

Az első egyenletből meghatározhatunk egy értéket # Y #.

# X + y = 113 #

# Y = 113-X #

A második egyenletben helyettesítsük # Y # val vel #COLOR (piros) ((113-X)) #.

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (X + 12) / 2 = színű (piros) ((113-X)) / 3-10 #

Szorozzuk meg az összes kifejezést #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (piros) ((113-X)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2color (piros) ((113-X)) - 60 #

Nyissa meg a zárójeleket és egyszerűsítse.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

hozzáad # # 2x mindkét oldalra.

# 5x + 36 = 166 #

levon #36# mindkét oldalról.

# 5x = 130 #

Oszd meg mindkét oldalt #5#.

# X = 26 #

Az első egyenletben helyettesítsük #x# val vel #COLOR (kék) 26 #.

# X + y = 113 #

#COLOR (kék) 26 + y = 113 #

levon #26# mindkét oldalról.

# Y = 87 #