A lábtörő játékos tömege 100 kg, amely a föld felszínén 6,38 × 10 ^ 6 m távolságban áll. A gravitációs vonzereje a föld és a futball játékos között?

Válasz:

#approx 1000N #

Magyarázat:

Newton egyetemes gravitációs törvénye:

# F = G (Mm) / (R ^ 2) #

A két tömeg közti vonzerejét az egymás közelsége és a megfelelő tömegük alapján találjuk meg.

A labdarúgó tömege # # 100kg (hívjuk # M #), és a Föld tömege # 5.97 alkalommal 10 ^ 24 # kg. (hívjuk # M #).

És mivel a távolságot az objektum közepétől kell mérni, a Föld és a játékos közötti távolságnak a Föld sugara kell lennie - ami a kérdésben megadott távolság. # 6.38 alkalommal 10 ^ 6 # m.

# G # a gravitációs állandó, amelynek értéke # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Most csatlakoztassunk mindent az egyenletbe:

# F = (6.67408-szor 10 ^ -11) -szor ((100) -szor (5,97-szer 10 ^ 24)) / (6,38-szor 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978,8N, körülbelül 1000N # mivel a megadott számok közül a legkisebb mennyiség 1 jelentős szám.

Ez szorosan hasonlít a gravitációs térerősség vagy a Föld értékére, # G #.

Ha olyan egyenletet használunk, amely gravitációs térerősséget vagy tömegegységre gyakorolt erőt ad meg:

# G = (F) / m #

Meg tudjuk vizsgálni a választ. A valóságban, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Értékünkkel:

# G = 978,8 / 100 #

# g = 9,788 kb. 9,81

Így többé-kevésbé ellenőrzi.