Válasz:
Végső viselkedés: Le (Mint #x -> -oo, y-> -oo #), Fel (Mint #x -> oo, y-> oo # )
Magyarázat:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # A grafikon végső viselkedése messze balra mutat
és jobb oldali részek. A polinom és a vezetés mértéke
koefficiens meghatározhatjuk a végső viselkedést. Itt a fok
polinom #3# (páratlan) és a vezető együttható #+#.
A páratlan fokozat és a pozitív vezető együttható esetén a gráf megy
lefelé megyünk #3# negyedik negyedévben, és megyünk, ahogy megyünk
pont benn #1# st.
Végfelhasználási viselkedés: Le (As #x -> -oo, y-> -oo #), Fel (Mint #x -> oo, y-> oo #), grafikon {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Válasz:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (XTO-oo) f (x) = - oo #
Magyarázat:
Gondoljunk a végső viselkedésre, gondoljunk arra, hogy mi a funkciója #x# megy # + - oo #.
Ehhez tegyünk néhány korlátot:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Gondoljunk arra, hogy miért van ez értelme #x# léggömbök, az egyetlen kifejezés, ami számít # X ^ 3 #. Mivel pozitív exponensünk van, ez a funkció gyorsan nagy lesz.
Mit jelent az, hogy a funkció mi #x# megközelít # # -OO?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Ismét #x# nagyon negatív lesz # X ^ 3 # uralja a végső viselkedést. Mivel páratlan exponensünk van, a funkciónk közeledik # # -OO.
Remélem ez segít!
