Válasz:
Magyarázat:
Az egyenletünk:
# N # = a fennmaradó radioaktív magok száma# # N_0 = a maradék radioaktív magok kezdeti száma# T # = eltelt idő (# S # bár lehet órák, napok stb.)# # Lambda = bomlási állandó# (Ln (2) / T_ (1/2)) # (# S ^ -1 # , bár az egyenletben ugyanaz az időegység van, mint# T # )
Egy bizonyos radioaktív anyag felezési ideje 75 nap. Az anyag kezdeti mennyisége 381 kg. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely modellezi az anyag bomlását és mennyi radioaktív anyag marad 15 nap után?
Félidő: y = x * (1/2) ^ t x kezdeti összeggel, t "idő" / "félélet" és y végső összegként. A válasz megkereséséhez csatlakoztassa a következő képletet: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 A válasz körülbelül 331,68
Egy bizonyos radioaktív anyag felezési ideje 85 nap. Az anyag kezdeti mennyisége 801 kg. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely modellezi az anyag bomlását és mennyi radioaktív anyag marad 10 nap után?
Legyen m_0 = "Kezdeti tömeg" = 801 kg "a" t = 0 m (t) = "Tömeg időben t" "Az exponenciális függvény", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "ahol" k = "állandó" "Félidő" = 85 nap => m (85) = m_0 / 2 Most, amikor t = 85 nap, akkor m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Az m_0 és e ^ k értékek beillesztése (1) -be m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Ez az a függvény, amely exponenciális formában is írható: m (t) = 801
Az anyag százalékos aránya hat óra elteltével marad, ha a radioaktív anyag 3,5 óránként csökken?
Mivel az anyag mennyisége óránként 96,5%, a radioaktív anyag R (t) mennyiségét R (t) = R_0 (0,965) ^ t-ben fejezhetjük ki, ahol R_0 egy kezdeti összeg, és t értéke az idő. órák. Az anyag százalékos aránya 6 óra elteltével megtalálható a {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0.965) ^ 6} / R_0cdot100 kb. 80,75% -ban Remélem, hogy ez hasznos volt.