Mi az y = sqrt (x-10) + 5 tartomány és tartomány?

Válasz:

Domain: # 10, + oo #

Hatótávolság: # 5, + oo #

Magyarázat:

Kezdjük a funkció tartományával.

Az egyetlen korlátozás függ majd #sqrt (X-10 #. Mivel a szám négyzetgyöke a valós érték csak ha ez a szám, ha pozitív, szükséged van #x# a feltétel teljesítéséhez

#sqrt (X-10)> = 0 #

ami megegyezik a birtoklással

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Ez azt jelenti, hogy bármilyen érték #x# ez az kisebb mint #10# kizárásra kerül a funkció tartományából.

Ennek eredményeként a tartomány lesz # 10, + oo #.

A függvény tartománya a függvénytől függ minimális érték a négyzetgyök. Mivel #x# nem lehet kisebb #10#, #f (10 # a funkció tartományának kiindulópontja lesz.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Bármilyen #X> 10 #, #f (x)> 5 # mert #sqrt (X-10)> 0 #.

Ezért a funkció tartománya # 5, + oo #

grafikon {sqrt (x-10) + 5 -3.53, 24.95, -3.17, 11.07}

OLDALJEGYZET Mozgassa a grafikon fókuszát 5 pontot felfelé, és 10 pont az eredet jobb oldalára, hogy láthassa a funkciót.