Mi a polinom (5k + 2) (3k + 1) standard formája?

Válasz:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Magyarázat:

Emlékezzünk arra, hogy a polinom szabványos formája a következő formában van:

#COLOR (TEAL) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) ax ^ 2 + bx + c = 0color (fehér) (A / A) |))) színes (fehér) (X), színes (fehér) (X) #hol #A! = 0 #

Egy kvadratikus egyenlet standard formába történő egyszerűsítésére a F.O.I.L. Az első (külső, belső, utolsó) módszert gyakran használják a zárójelek kibővítésére. Itt van, amit tudni kell, mielőtt elkezdenénk:

#1#. Feltételezve, hogy az adott egyenlet egyenlő #0#, keresse meg a feltételeket, valamint a megfelelő pozitív vagy negatív jeleket.

# (Szín (piros) (5k) # #COLOR (kék) (+ 2)) (színes (narancssárga) (3k) # #COLOR (zöld) (+ 1)) = 0 #

#2#. Az "F" (első) a F.O.I.L. #COLOR (piros) (5k) # és #COLOR (narancssárga) (3k) # együtt.

#COLOR (piros) (5k) (színes (narancssárga) (3k)) #

# = Szín (lila) (15k ^ 2) #

#3#. Az "O" (kívül) a F.O.I.L. #COLOR (piros) (+ 5k) # és #COLOR (zöld) (1) # együtt.

#COLOR (lila) (15k ^ 2) # #COLOR (piros) (+ 5k) (színes (zöld) 1) #

# = Szín (lila) (15k ^ 2) # #COLOR (lila) (+ 5k) #

#4#. Az "I" (belül) a F.O.I.L. #COLOR (kék) (+ 2) # és #COLOR (narancssárga) (3k) # együtt.

#COLOR (lila) (15k ^ 2) # #COLOR (lila) (+ 5k) # #COLOR (kék) (+ 2) (színes (narancssárga) (3k)) #

# = Szín (lila) (15k ^ 2) # #COLOR (lila) (+ 5k) # #COLOR (lila) (+ 6k) #

#5#. Az "L" (utolsó) a F.O.I.L. #COLOR (kék) (+ 2) # és #COLOR (zöld) (1) # együtt.

#COLOR (lila) (15k ^ 2) # #COLOR (lila) (+ 5k) # #COLOR (lila) (+ 6k) # #COLOR (kék) (+ 2) színes (zöld) ((1)) #

# = Szín (lila) (15k ^ 2) # #COLOR (lila) (+ 5k) # #COLOR (lila) (+ 6k) # #COLOR (lila) (+ 2) #

#6#. Egyszerűsítse az egyenletet.

#COLOR (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (fehér) (A / A) |))) #