Keresse meg az A és B pontok koordinátáit, ahol az 5x + y = 10 vonal az x-tengelyt és az y-tengelyt vágja?

Válasz:

Az x-elfogás az A pont: #(2,0)#.

Az y-elfogás a B pont: #(0,10)#

Magyarázat:

A vonal az x-tengelyt és az y-tengelyt az x-elfogásnál és az y-metszésnél vágja le.

X-elfogás: értéke #x# amikor # Y = 0 #

Helyettes #0# mert # Y #, és megoldja #x#.

# 5x + 0 = 10 #

# 5x = 10 #

Oszd meg mindkét oldalt #5#.

# X = 10/5 #

# X = 2 #

A pont: #(2,0)# # # Larr x-metszéssel

Y-elfogás: értéke # Y # amikor # X = 0 #

Helyettes #0# mert #x#.

# 5 (0) + y = 10 #

Egyszerűbb.

# 0 + y = 10 #

# Y = 10 #

B. pont: #(0,10)# # # Larr y-metszet

grafikon {5x + y = 10 -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}

Válasz:

x-tengely # A = (2,0) #

y-tengely # B = (0,10) #;

Magyarázat:

# 5x + y = 10 # az egyenes egyenlete.

Ha meg akarja találni egy egyenes vonal és a tengely metszéspontját, alapvetően szeretné tudni, hogy mi az értéke # Y # amikor #x# egyenlő #0# (y-tengely interection) és mi az értéke #x# amikor # Y # egyenlő #0# (x-tengely intecection).

x-tengely:

amikor # Y = 0 # az egyenlet:

# 5x + 0 = 10 => x = 10/5 => x = 2 #

így az első pont # A = (2,0) #

y-tengely:

amikor # X = 0 # az egyenlet:

# 0 + y = 10 => y = 10 #

így a második pont # B = (0,10) #

grafikon {5x + y = 10 -10, 10, -5, 5}

Válasz:

#A (2,0) "és" B (0,10) #

Magyarázat:

# ", hogy megtalálja, ahol a vonal átlépi az x és y tengelyeket" #

# • "legyen x = 0, az y-elfogás egyenletében" #

# • "hadd y = 0, az x-elfogás egyenletében" #

# X = 0rArr0 + y = 10rArry = 10larrcolor (piros) "y-metszet" #

# Y = 0rArr5x + 0 = 10rArrx = 2larrcolor (piros) "x-metszéssel" #

# "keresztezi az x tengelyt az" A (2,0) "és az y tengelyen a" B (0,10) #

grafikon {(y + 5x-10) ((x-2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) ((x-0) ^ 2 + (y-10) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}