Hogyan oldja meg az xrt {x} = x-6-t?

Válasz:

#x = 9 #

Magyarázat:

#sqrt (x) = x- 6 #

Négyzet az egyenletre:

#x = (x-6) ^ 2 #

Alkalmazza a # (a- b) ^ 2 = a ^ 2 -2ab + b ^ 2 #

# = x = x ^ 2 - 12x + 36 #

# = 0 = x ^ 2 - 13x + 36 #

Fokozza a négyzetes értéket.

# = x ^ 2 - 9x -4x + 36 = 0 #

# = x (x-9) -4 (x-9) = 0 #

#implies (x-4) (x-9) = 0 #

# = x = 4 vagy x = 9 #

Megjegyezzük, hogy az egyenletben a 4 helyettesítése 2 = -2, ami nyilvánvalóan rossz. Tehát elhanyagoljuk az x = 4-et a megoldások halmazában. Ügyeljen arra, hogy a megoldása után ellenőrizze a válaszokat (ne tegye meg a hibát!)

Válasz:

#x = 9 #

Magyarázat:

#sqrtx = x - 6 #

Először négyzet mindkét oldalát:

# sqrtx ^ szín (piros) (2) = (x-6) ^ szín (piros) 2 #

Egyszerűbb:

#x = x ^ 2 - 12x + 36 #

Mindent áthelyezni az egyenlet egyik oldalára:

# 0 = x ^ 2 - 13x + 36 #

Most tényezőre van szükség.

Az egyenletünk standard forma, vagy # ax ^ 2 + bx + c #.

A formázott forma # (X-m) (x-n) #, hol # M # és # N # egész számok.

Két szabályunk van # M # és # N #:

• # M # és # N # kell szaporodnak akár #a * c #, vagy #36#
• # M # és # N # kell hozzáad akár # B #, vagy #-13#

Ezek a két szám #-4# és #-9#. Tehát azokat a mi formált formánkba helyezzük:

# 0 = (x-4) (x-9) #

Ebből adódóan, #x - 4 = 0 # és #x - 9 = 0 #

#x = 4 # # # Quadquadquad és # # Quadquadquad ## #x = 9 #

#--------------------#

Azonban még mindig szükségünk van ellenőrizze a válaszokat az eredeti egyenletbe helyettesítve őket, mivel az egyenletünkben négyzetgyök van.

Először ellenőrizzük, hogy #x = 4 # valóban megoldás:

# sqrt4 = 4 - 6 #

#2 = -2#

Ez nem igaz! Ez azt jelenti #x! = 4 # (#4# nem megoldás

Most nézzük #x = 9 #:

# sqrt9 = 9 - 6 #

#3 = 3#

Ez igaz! Ez azt jelenti #x = 9 # (#9# valóban megoldás

Tehát a végső válasz #x = 9 #.

Remélem ez segít!

Válasz:

# X = 9 # az egyetlen igazi megoldás erre az egyenletre.

Magyarázat:

Először négyzet mindkét oldalát.

# X = x ^ 2-12x + 36 #

Most tedd be a formanyomtatványt.

# X ^ 2-13x + 36 = 0 #

Tényező.

# (X-4) (x-9) = 0 #

# X = 9 # ez az egyenlet megoldása. # X = 4 # nem az eredeti egyenlet megoldása. Ez azonban megoldást jelent

# X = x ^ 2-12x + 36 #

Amikor mindkét oldalt elkezdtük az elején, egy külső megoldást tettünk lehetővé # (- sqrtx) ^ 2 = (sqrtx) ^ 2 = X #. Így engedélyeztük # # -Sqrtx az egyenlet érvényes bal oldala, amikor az eredeti probléma nem volt. Vegye figyelembe, hogy # -Sqrtx = x-6 # amikor # X = 4 #, de ez nem a probléma kérdése.