Írja be a polinomot főként formában? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Válasz:

b. #X (X-3) (x + 5) #

Magyarázat:

Ne feledje, hogy az # X ^ 3 # jelentése #1#, így kiküszöbölhetjük egy és c azonnal.

Tekintettel az. T #x#ami negatív, kizárhatjuk azt is d, ami mind pozitív.

Tehát az egyetlen lehetőség b.

Működik?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (fehér) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (fehér) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#fehér szín)()#

Lábjegyzet

Ha ezt a többszörös választás nélkül választottuk ki, akkor a következőképpen járhatunk el:

Adott:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Először is megjegyezzük, hogy az összes kifejezés osztható #x#, úgyhogy tényezővé válhatunk:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Ezután keressen egy pár tényezőt #15# amelyek eltérőek #2#.

A pár #5, 3# működik, így:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Mindent összevetve:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #