Írja be a függvény egyenletét a megadott tartományban és tartományban, hogyan kell csinálni?

Válasz:

#f (x) = sqrt (25-x ^ 2) #

Magyarázat:

Az egyik módszer egy félkör alakú sugár kialakítása #5#, az eredetre összpontosítva.

Az egyenlet egy körre, amelynek középpontja: # (x_0, y_0) # sugárral # R # által adva # (X-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 #.

Helyettesítő #(0,0)# és # R = 5 # azt kapjuk # X ^ 2 + y ^ 2 = 25 # vagy # y ^ 2 = 25-x ^ 2 #

Mindkét oldal fő gyökereit adva #y = sqrt (25-x ^ 2) #, amely megfelel a kívánt feltételeknek.

grafikon {sqrt (25-x ^ 2) -10.29, 9.71, -2.84, 7.16}

Ne feledje, hogy a fentiekben csak egy tartomány van #-5,5# ha a valós számokra korlátozzuk magunkat # RR #. Ha komplex számokat engedélyezünk # CC #, a tartomány mindegyike lesz # CC #.

Ugyanakkor egyszerűen definiálhatunk egy függvényt a korlátozott tartománygal #-5,5# és így végtelenül sok funkciót hoz létre, amelyek megfelelnek az adott feltételeknek.

Például meghatározhatjuk # F # függvényként #-5,5# nak nek # RR # hol #f (x) = 1 / 2x + 5/2 #. Ezután a # F # definíció szerint #-5,5# és a tartomány #0,5#

Ha megengedjük, hogy korlátozzuk a domainünket, akkor egy kis manipulációval megépíthetjük a fokú polinomokat # N #, exponenciális függvények, logaritmikus függvények, trigonometrikus függvények és mások, amelyek nem tartoznak e kategóriák egyikébe sem, amelyek mindegyike rendelkezik domainvel #-5,5# és tartomány #0,5#