Mekkora az egyenlet a grafikonon bemutatott vonalnak a lejtőpontos formában?

Válasz:

A pont-lejtés forma # Y + 6 = 1/5 (X-4) # vagy # Y + 5 = 1/5 (x-9) #, a használt ponttól függően. Ha megoldja # Y # a lejtő-elfogás formájának megkapásához mindkét egyenlet átalakul # Y = 1 / 5x-34/5 #.

Magyarázat:

Először meg kell találnunk a lejtőt.

Két pontot találtam azon a soron, amellyel megtalálhatjuk a lejtőt:

#(4,-6)# és #(9,-5)#

Használja a lejtő képletet:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hol:

# M # a lejtő, és # (X_1, y_1) # egy pont, és # (X_2, y_2) # a másik pont. Használom #(4,-6)# mert # (X_1, y_1) #, és #(9,-5)# mert # (X_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# M = 1/5 #

Meghatároztuk volna a lejtőn a kezdetét #(4,-6)# és számítsuk ki, hogy hány teret kell felfelé és fölfelé haladni #(9,-5)#, ami neked adna #1/5#.

Most, hogy megvan a lejtőn, meg tudjuk határozni a pont-meredekség formáját.

A pont-meredekség formája a következő:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# M = 1/5 #

Használom #(4,-6)# pontként.

#Y - (- 6) = 1/5 (X-4) #

# Y + 6 = 1/5 (X-4) #

Használhatjuk a második pontot is #(9,-5)#.

#Y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# Y + 5 = 1/5 (x-9) #

Ha megoldja # Y #, amely átalakítja az egyenletet a lejtés-elfogás formájára, és mindkét egyenlet kiderül # Y = 1 / 5x-34/5 #.