(x + y) prop z, (y + z) támogatás x azt bizonyítja, hogy (z + x) propy? köszönet

Adott

# X + ypropz #

# => X + y = mz ……. 1 #, ahol m = az arányosság állandó

# => (X + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Újra

# Y + zpropx #

# => Y + z = NX …….. 3 #, ahol n = az arányosság állandó

# => (Y + z) / X = N #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Osztás 2 4 szerint

# X / z = (M + 1) / (n + 1) = k (mondjuk) #

# => X = KZ …… 5 #

A 1 és 5 által megkapjuk

# KZ + y = mz #

# => Y = (m-K) Z #

# => Y / z = (m-K) …… 6 #

Elosztjuk a 2 -et 6 -kal

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "másik állandó" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "állandó" #

Ennélfogva

# Z + xpropy #

Bizonyított