A proton, a neutron és az nckel-60 atomok amu-jában a megfelelő tömegek 1,00728, 1.00867 és 59.9308. Mi a nikkel-60 atom tömeghibája g-ben?

Válasz:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Magyarázat:

Keres tömeghiba, # # Deltam, amely a következő: különbség ami egy atommag és a. t teljes tömeg a nukleonok, azaz a protonok és a neutronok.

Az ötlet az, hogy a energia ez az felszabadított amikor a mag kialakul csökken tömegét Albert Einstein híres egyenlete szerint írja le #E = m * c ^ 2 #.

Ebben a tekintetben azt mondhatjuk, hogy a mag tényleges tömege mindig lesz Alsó mint a nukleonok hozzáadott tömege.

A cél az, hogy kitaláljuk a teljes tömeg a nikkel-60 magot alkotó protonok és neutronok, és kivonják azt az atommag ismert atomtömegéből.

Ragadjon meg egy időszakos asztalt, és keresse meg nikkel, # "Ni" #. Meg fogja találni a 4. szakasz 10. csoportjában található elemet atomszám, # # Z, egyenlő #28#, ami azt jelenti, hogy magja tartalmazza #28# protonok.

A nikkel-60 izotóp a tömegszám, # A #, egyenlő #60#, ami azt jelenti, hogy magja is tartalmaz

#A = Z + "neutronok száma" #

# "neutronok száma" = 60 - 28 = "32 neutron" #

Szóval, a teljes tömeg a protonok lesz

#m_ "protonok" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

A. T neutronok lesz

#m_ "neutronok" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

A teljes tömeg a nukleonok

#m_ "teljes" = m_ "proton" + m_ "neutron" #

#m_ "összesen" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

A tömeghiba egyenlő lesz

#Deltam = m_ "teljes" - m_ "tényleges" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Most, hogy ezt kifejezze gramm, használja az egységes atomtömeg egység definícióját, # "U" #, ami

#color (lila) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") szín (fehér) (a / a) |))) #

A te esetedben megvan

# 0.55048 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("u ")))) = szín (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") szín (fehér) (a / a) |))) #

Válasz:

A tömeghiba # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Magyarázat:

A tömeghiba az a tömegmennyiség, amely elveszik, amikor a protonok és a neutronok egy magot alkotnak. A protonok és a neutronok egymáshoz kötődnek, és a felszabaduló kötő energia megjelenik a tömeg elvesztése miatt # E = mc ^ 2 #. Tehát amikor a tömeghibáról beszélünk, valójában a kötő energiát értjük.

A nikkel-60 tömegszáma 60 és egy atomszám 28, így 28 proton és 32 neutron kötődik egymáshoz. A geee részecskék tömege a következő:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60,48128 "g / mol" #

Hasonlítsa össze azt a nikkel-60 adott atomtömegével # = 59,9308 "g / mol" #. Vegyük a tétet, és fordítsd a többszöröseit #0.0001# a nukleáris atomtömeg adott pontosságának megfelelő:

Tömeghiba = # 60.48128-59.9308 = 0,5505 "g / mol" #

Jegyezze fel az egységeket. Ahhoz, hogy gramm per atom osztja el az Avogadro számát:

# {0,5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atom / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Menj vissza a moláris alapra, és nézd meg, mennyi energia van ebben # "J / mol" #. Egy joule van # 1000 "g" # tömegek # 1 "m / s" ^ 2 # gyorsulási idők # 1 "m" # távolság:

# E = mc ^ 2 = {0,5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Ez rendkívül nagyobb, mint a kémiai reakciókhoz kapcsolódó energia változások. Ez mutatja a nukleáris erő és a rajta alapuló folyamatok potenciális erejét.