Mi a válasz, ha a kifejezést a komplex számok fölé helyezik? x ^ 2 + 50

Válasz:

# A = (0,50) #

gyökerek:

# B = (5sqrt (2) * i, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * i, 0) #

# (0,0) min #

#f _ ((X)) = x ^ 2 + 50 #

#f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (x) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (Sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) * sqrt (2) = 5 * sqrt (2))) #

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Tehát eddig nagyon jó, mivel van #(0,50)# ÉS # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) #

Most ellenőrizzük, hogy max / min

Mert #A> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # a "mosolyog" funkció:)

Tehát van egy min

#f '_ ((X)) = 2 * x #

#f '_ ((X)) = 0 #

# => 2 * x = 0 #

# => X = 0 #

Szóval, van #(0,50)# ÉS # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) # ÉS # (0,0) min #