Mi az y = –2x ^ 2 - 32x - 126 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

Válasz:

3 megoldás

Csúcs # -> (x, y) = (- 8,2) #

A szimmetria tengelye# -> x = -8 #

Magyarázat:

3 általános fogalmi lehetőség.

1: Határozzuk meg az x-interepts és a csúcsot #1/2# között. Ezután használja a helyettesítést a Vertex meghatározásához.

2: Töltse ki a négyzetet és szinte közvetlenül olvassa el a csúcskoordinátákat.

3: Indítsa el a négyzet befejezésének első lépését és használja azt a meghatározáshoz #X _ ("vertex") #. Ezután a helyettesítés határozza meg #Y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Adott: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (kék) ("1. lehetőség:") #

Próbáld meg faktorizálni # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Vegye figyelembe, hogy # 9xx7 = 63 és 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (X + 9) = 0 #

# x = -7 és x = -9 #

#X _ ("vertex") = (- 16) / 2 = -8 #

A helyettesítéssel meghatározható #Y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("2. lehetőség:") #

Adott: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "Ebben a szakaszban" k = 0 #

A 16-as felét csökkentse, távolítsa el a #x# tól től # 16x # és mozgassa a négyzetet.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "értéke most" #

Készlet # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# Y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# Y = 2 (Xcolor (piros) (+ 8)) ^ 2color (zöld) (+ 2) #

#X _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (piros) (8) = szín (magenta) (- 8) #

Csúcs # -> (x, y) = (szín (magenta) (- 8), szín (zöld) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("3. lehetőség:") #

Adott: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# Y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx16 = -8 #

A helyettesítés határozza meg #Y _ ("vertex") #