Mekkora az egyenlet az (- 1, - 8) és (- 3,9) - n keresztül?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a vonal lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (9) - szín (kék) (- 8)) / (szín (piros) (- 3) - szín (kék) (- 1)) = (szín (piros) (9) + szín (kék) (8)) / (szín (piros) (- 3) + szín (kék) (1)) = 17 / -2 = -17 / 2 #

Most használhatjuk a pont lejtő képletét a vonal egyenletének írására. A lineáris egyenlet pont-meredeksége: # (y - szín (kék) (y_1)) = szín (piros) (m) (x - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # egy pont a vonalon és #COLOR (piros) (m) # a lejtő.

A kiszámított lejtő helyettesítése és a probléma első pontja a következő:

# (y - szín (kék) (- 8)) = szín (piros) (- 17/2) (x - szín (kék) (- 1)) #

# (y + szín (kék) (8)) = szín (piros) (- 17/2) (x + szín (kék) (1)) #

A probléma második helyétől a lejtőt és az értékeket is helyettesíthetjük:

# (y - szín (kék) (9)) = szín (piros) (- 17/2) (x - szín (kék) (- 3)) #

# (y - szín (kék) (9)) = szín (piros) (- 17/2) (x + szín (kék) (3)) #

Ezt az egyenletet a lejtő-elfogó formává alakíthatjuk. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

#y - szín (kék) (9) = (szín (piros) (- 17/2) xx x) + (szín (piros) (- 17/2) xx szín (kék) (3)) #

#y - szín (kék) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - szín (kék) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - szín (kék) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = szín (piros) (- 17/2) x - szín (kék) (33/2) #