Kérdés # eca0b

Kérdés # eca0b
Anonim

Válasz:

Csinálj néhány tényezőt # 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Magyarázat:

Először ellenőrizzük, hogy az arányok azonosak-e egymás után. Egyszerű angolul ez azt jelenti, hogy ezt tesszük:

#COLOR (kék) (3x ^ 3) szín (kék) (x ^ 2) + színű (piros) (18x) színű (piros) (6) #

# -> szín (piros) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> szín (kék) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Mivel az arányok megegyeznek, csoportosítással számolhatunk.

Most húzzunk egy # X ^ 2 # kívül # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

És a #6# kívül # 18x-6 #:

# X ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

Ne feledje, hogy ezeknek közös kifejezésük van # (3x-1) #:

# X ^ 2color (piros) ((3x-1)) + 6color (piros) ((3x-1)) #

Ez azt jelenti, hogy ki tudunk húzni egy # 3x-1 # is:

# X ^ 2color (piros) ((3x-1)) + 6color (piros) ((3x-1)) #

# -> színű (piros) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Ez az utolsó rész zavarónak tűnhet. Ha segít, cserélje ki # 3x-1 # valami kevésbé megfélemlítő, mint például # A #:

# X ^ 2a + 6a #

Számomra könnyebb látni, hogy ki tudunk húzni egy # A # közös tényező:

# X ^ 2a + 6a #

# -> egy (x ^ 2 + 6) #

Most csak cserélje ki # A # val vel # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #