Válasz:
# I ^ 46 #
Magyarázat:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
a. t #én# vannak #i, -1, -i, 1 #, folytatva egy ciklikus szekvenciát #4#th hatalom.
ebben a készletben az egyetlen negatív egész szám #-1#.
a hatalomért #én# negatív egész szám, a szám #én# fel kell emelni #2# több mint egy többszöröse #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Válasz:
C) # I ^ 46 #
Magyarázat:
Vegye figyelembe, hogy:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Tehát a növekvő hatalmak #én# követi a következő mintát:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
minden egész számra # K #
Ezen értékek közül az egyetlen, ami negatív, az # i ^ (4k + 2) = -1 #
Ezért a helyes válasz C) #46 = 4*11 + 2#
