Válasz:
Két megoldás. A három hossz is # 3, 4 és 5 # vagy # 7, 24 és 25 #.
Magyarázat:
A három oldalról a derékszögű háromszög három oldala látható (ahogy azt Pythagorean-tétel jelzi) # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # és # C = 5x #, # C # a legnagyobb. Pythagoras tétel alkalmazása
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # vagy
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # vagy
# X ^ 2-6x + 5 = 0 #. Ezt tényleg befolyásolva
# (X-5) (x-1) = 0 # vagy # x = 5 vagy 1 #
elhelyezés # X = 5 #, a három hosszúság #24, 7, 25#
és elhelyezés # X = 1 #, a három hosszúság #4, 3, 5#
