X / (x-3) levonva (x-2) / (x + 3) -ból?

Válasz:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Magyarázat:

# "mielőtt kivonhatnánk a szükséges frakciókat" #

# "", hogy "színes (kék)" közös nevezője "#

# "ez a következőképpen érhető el:" #

# "szorzó" (x-2) / (x + 3) "az" (x-3) #

# "többszörös számláló / nevező" x / (x-3) "szerint:" (x + 3) #

#rArr (X-2) / (x + 3) -X / (X-3) #

# = ((X-2) (X-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "most a nevezők közösek kivonni a számlálókat" #

# "elhagyja a nevezőt, mint" # "

# = (Megszünteti (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "a nevező korlátozásával" x! = + - 3 #

Válasz:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Magyarázat:

A frakciók kivonásához meg kell győződnünk arról, hogy a nevezők (azaz a frakciók alsó része) azonosak. Adunk:

# (X-2) / (x + 3) -X / (X-3) #

Vegye figyelembe, hogy a nevezők eltérőek. A cél az Legkisebb közös többszörös. Mindkettő közös nevezője # (X + 3) # és # (X-3) # olyan érték, amely mindkét számot többszöröse. A leggyorsabb, legegyszerűbb szám, amely mindkettő többszöröse # (X + 3) # és # (X-3) # az érték:

# (X + 3) (x-3) #

Ezután mindkét frakciót konvertálja (mind a számláló, mind a nevező) a hiányzó többszörös. Ez az, ami úgy néz ki, mint:

# (X-2) / (x + 3) * szín (vörös) (x-3) / színű (piros) (x-3) - (x) / (x-3) * szín (vörös) (x + 3) / színű (piros) (x + 3) #

Újraírás írása

# ((X-2) (X-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Most, hogy a nevezők azonos értékűek, kivonhatjuk őket

# ((X-2) (X-3) X (X + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

A számláló egyszerűsítése FOIL-t és a forgalmazási jogot igényel.

# (X ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Az ilyen kifejezéseket kombinálva kapjuk

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #