Miért fordítottan arányos a gyorsulás a tömeggel?

Miért fordítottan arányos a gyorsulás a tömeggel?
Anonim

Válasz:

a gyorsulás megegyezik az alkalmazott erővel, tömegre osztva

Magyarázat:

az x sebességgel mozgó objektum tömegét a sebessége gyorsabban hordozza.

amikor erővel alkalmazunk egy tárgyat, a sebesség növekedését a tömeg befolyásolná. Ilyen módon gondolj rá: néhány erőt alkalmazsz egy vasgolyóra, és ugyanazt az erőt alkalmazod egy műanyag golyóra (azonos térfogatúak). Melyik gyorsabban mozog, és melyik lassabban mozog? A válasz nyilvánvaló: a vasgolyó lassabb lesz és lassabban utazik, míg a műanyag golyó gyorsabb.

A vasgolyónak nagyobb tömege van, így a felgyorsulást okozó erő többre jut. A műanyag golyó kisebb tömegű, így az alkalmazott erő kisebb számmal oszlik meg.

Remélem, ez segít egy kicsit.

Válasz:

Feltételezve, hogy használjuk # F = ma #, ez azért van, mert amikor felemelkedik, a másiknak le kell mennie ahhoz, hogy az egyenlet kiegyensúlyozott legyen.

Magyarázat:

Mondjuk, hogy erőt akarunk tartani # F # egy objektum állandó. Ha a tömeg # M # az objektum megduplázódik, mi történik az objektum gyorsulásával # A # tartani # F # változatlan?

A válasz: az objektum gyorsulását felére kell csökkenteni.

Kezdjük

# F = m * a #

és ha kétszerjük meg a tömeget # # 2m, az RHS egésze megduplázódott. Így az LHS is megduplázódik, ami azt jelenti, hogy az erő kétszerese lesz:

# 2F = 2m * a #

Ez egy példa erre közvetlen arányosság között # F # és # M #. Ha # M # páros, # F # a kettősítéssel is reagál.

De meg akarjuk tartani az erőt; nem akarunk # # 2F, mi akarunk # F #. Tehát meg kell osztanunk az LHS-t 2. És ehhez meg kell osztanunk az RHS-t is 2-vel. Tehát vagy a tömeg # # 2m visszalép # M #vagy a gyorsulás # A # lesz vágva # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Ez egy példa erre fordított arányosság. Ha az erő állandónak tekinthető, ha a tömeg megduplázódik, a gyorsulást felére kell csökkenteni.

Jegyzet:

Láthatjuk az inverz viszonyt is # M # és # A # megoldással # F = ma # egy vagy másikért.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (fehér) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Most már könnyen matematikailag is látható # A # és # M # fordítottan arányosak, mert mindegyikük a másik inverz többszöröse (ez a többszörös lény # F # maga).