Mutassuk meg, hogy ha x valós és x ^ 2 + 5 <6x, akkor x-nek 1 és 5 között kell lennie?

Válasz:

lásd az alábbi megoldási folyamatot;

Magyarázat:

Megoldást végzünk faktorizációs módszerrel.

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 vagy x - 5 <0 #

#x <1 vagy x <5 #

#x# kevesebb mint #1# és kevesebb mint #5#

Ezért a kijelentés igaz #x# kell lennie beween # 1 és 5 #