Maradék =?

Ez számos módon kiszámítható. Az egyik módja a nyers erőnek

#27^1/7# megmaradt #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# megmaradt #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# megmaradt #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# megmaradt #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# megmaradt #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# maradt #=1# …. (6)

Mint egy feltörekvő mintánál, megfigyeljük, hogy a maradék #=6# páratlan exponensre és a fennmaradó részre #=1# egyenletes exponens.

Az adott exponens #999-># páratlan szám. Ezért a maradék #=6.#

Válasz:

Alternatív megoldás

Magyarázat:

Az adott számot meg kell osztani #7#. Ezért úgy írható, mint

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

Ennek a sorozatnak a kiterjesztése során minden olyan kifejezést kell alkalmazni, amely különböző hatáskörrel rendelkezik #28# mint a multiplikátorok oszthatóak #7#. Csak egy kifejezés, ami #=(-1)^999# most tesztelni kell.

Látjuk, hogy ez a kifejezés #(-1)^999=-1# nem osztható #7# és ezért maradtunk #=-1.#

Mivel a maradék nem lehet #=-1#, meg kell állítanunk a megosztási folyamatot a fennmaradó bővítési feltételekkel, amikor az utolsó #7# maradványok.

Ez a maradék marad #7+(-1)=6#