Válasz:
#f = (ab) / (a + b) #
Magyarázat:
Amikor azt mondjuk, hogy "megoldjuk # F #"azt értjük, hogy el kell különítened # F # az egyenlet egyik oldalán, így van valami formája #f = … #.
Meg akarjuk oldani # 1 / f = 1 / a + 1 / b # mert # F #. Az egyértelművé váló okok miatt az egyenlet jobb oldalát (RHS) egyetlen frakcióvá kell tenni. Ezt közös nevezővel találjuk meg.
# 1 / a + 1 / b #
# = b / (ab) + a / (ab) #
# = (a + b) / (ab) #
Szóval van # 1 / f = (a + b) / (ab) #. Szorozzuk mindkét oldalt # F # adni # 1 = f ((a + b) / (ab)) #. Most szaporodj mindkét oldalt # # Ab adni #ab = f (a + b) #. Végül, ossza fel mindkét oldalt # A + b # adni # (ab) / (a + b) = f #.
Így végső válaszunk #f = (ab) / (a + b) #.
